Пять братьев разделили после отца наследство поровну

/ Методические рекомендации

В этом разделе имеются задачи для повторения изученного в начальной школе и в 5 классе. Учитель может использовать приведённые задания для организации повторения в случае обнаружения пробелов по какой-либо теме, а также для текущего и итогового повторения.

Решения и комментарии

1139. Задачи С. А. Рачинского. а) Я дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5. Если бы я всем дал по 4 ореха, у меня осталось бы 15. Сколько было орехов?

б) В школе равное число девочек и мальчиков. Я принёс 234 ореха, и каждому мальчику досталось по 5 орехов, каждой девочке — по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой раз я принёс столько орехов, что всем досталось по

6. Сколько орехов я принёс?

Решение. а) I способ. Чтобы каждому ученику досталось по 4 ореха и

орехов осталось, можно забрать по 1 ореху у 15 учащихся, у которых по

орехов, ещё 1 орех взять у 16-го ученика, у которого также было 5 орехов, и отдать 17-му, у которого было 3 ореха. Следовательно, у 16 учащихся было по 5 орехов и у одного — 3. Всего орехов было 1 3 + 16 5 = 83.

II способ. Представим, что сначала раздали всем учащимся по 4 ореха и 15 орехов осталось. Раздадим по 1 ореху 15 учащимся, ещё 1 орех возьмём у 16-го ученика и отдадим 17-му. У 16 учащихся станет по 5 орехов и у одного — 3. Орехов было 1 3 + 16 5 = 83.

б) 1) 234. (5 + 4) = 26 (пар) — мальчиков и девочек 2) 26 (2 6) = 312 (орехов) — я принёс во второй раз. Ответ. а) 83 ореха б) 312 орехов.

1140. Из «Азбуки» Л. Н. Толстого. Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 р. меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома?

Решение. 1) 3 800 = 2400 (р.) — дали старшие братья 2) 2400. 2 = 1200 (р.) — получил каждый младший брат.

Здесь учащиеся часто ошибаются, считая, что они нашли стоимость каждого дома. Это стоимость дома без 800 р.

3) 800 + 1200 = 2000 (р.) — стоил каждый дом.

Если возникнут сомнения в правильности решения, можно сделать проверку: 2000 3. 5 = 1200 (р.) — доля наследства каждого.

Младшие братья её получили, старшие тоже: 2000 – 800 = 1200 (р.).

Ответ. По 2000 р.

1143. а) Мама раздала детям по четыре конфеты, и три конфеты остались лишними. Чтобы дать детям по пять конфет, двух конфет не хватит. Сколько детей?

Решение. Представьте, что мама раздала детям по 4 конфеты. Сколько конфет у неё осталось? (3.) Скольким детям хватит ещё по одной (пятой) конфете? (Троим.) Скольким детям не хватит ещё по одной конфете? (Двоим.) Сколько всего детей? (3 + 2 = 5.)

1145. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Некто желает распределить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь динаров больше, то он мог бы дать каждому по три, но он раздаёт лишь по два, и у него ещ ё остаётся три. Сколько бедных?

Решение. Пусть сначала некто раздавал по 2 динара, и у него осталось 3 динара. Если бы у него было ещё 8 динаров, то он смог бы дать ещё по 1 динару 11 бедным (3 + 8 = 11).

Ответ. 11 бедных.

1146. а) Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких — по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько больших пирамид?

Решение. Если бы все 20 пирамид имели по 5 колец, то всех колец было бы 20 5 = 100, а по условию их 128. Лишние 128 – 100 = 28 колец — это кольца

(сверх пяти) от больших пирамид, которых было 28. 2 = 14. Ответ. 14 больших пирамид.

1148. Древнекитайская задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

Решение. Задачу можно решить аналогично задаче 1146. Если бы в клетке сидели одни фазаны, то ног было бы 2 35 = 70, но их на 94 – 70 = 24 больше. Разница образовалась за счёт того, что у каждого кролика на 2 лапы больше, чем у фазана. Кроликов 24. 2 = 12, а фазанов 35 – 12 = 23.

Не менее интересно рассуждение, найденное нами у старых мастеров методики математики и вызывающее у детей живейшее участие в решении задачи. Опишем примерный диалог учителя с классом (в скобках показаны действия, с помощью которых получен результат).

— Представим, что на верх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапы, чтобы дотянуться до морковки. Сколько лап в этот момент будет стоять на земле?

— 70 лап (35 2 = 70).

— Но в условии задачи даны 94 лапы, где же остальные?

— Остальные не посчитаны — это передние лапы кроликов.

— Сколько же кроликов?

После завершения диалога можно предложить учащимся записать решение задачи в тетрадях «с пояснениями». Разумеется, здесь трудно кратко и точно пояснить первое действие.

Ответ. 23 фазана и 12 кроликов.

1150. Старинная задача. а) Крестьянин хочет купить лошадь и для этого продает рожь. Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80

рублей, а если он продаст 20 ц ржи, то после покупки у него останется 110 рублей. Сколько стоит лошадь?

Решение. Продав 20 – 15 = 5 (ц) ржи, крестьянин заплатит недостающие 80 р. и у него останется 110 р. т. е. 1 ц ржи стоит (80 + 110). 5 = 38 (р.). Тогда лошадь стоит 15 38 + 80 = 650 (р.).

1151. а) Старинная задача. За 1000 р. я купил 44 коровы — по 18 р. и по 26 р. Сколько тех и других?

Решение. Если бы купили 44 коровы по 18 р. то заплатили бы 792 р. на самом деле заплатили на 1000 – 792 = 208 (р.) больше, так как за каждую более дорогую корову платили на 26 – 18 = 8 (р.) больше. Дорогих коров было 208. 8 =

26, дешёвых — 44 – 26 = 18.

Ответ. 18 коров по 18 р. и 26 коров по 26 р.

1153. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто купил 112 баранов, старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого он платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого — по 10 алтын узнайте, сколько старых и сколько молодых баранов купил он.

Решение. После перевода всех сумм в копейки решение задачи можно объяснить так. Пусть сначала за всех баранов заплатили как за молодых — по 30 к. Это составило 112 30 = 3360 (к.). По условию задачи заплатили больше на 4960 – 3360 = 1600 (к.). Эта разность образовалась за счёт того, что за каждого старого барана платили на 46 – 30 = 16 (к.) больше, чем за молодого. Тогда старых

баранов было 1600. 16 = 100, а молодых —

В тетрадях учащихся это решение можно записать так:

1) 112 30 = 3360 (к.) — стоят 112 молодых баранов

2) 4960 – 3360 = 1600 (к.) — надо доплатить за старых баранов

3) 46 – 30 = 16 (к.) — на столько старый баран дороже молодого

4) 1600. 16 = 100 (бар.) — купили старых баранов

5) 112 – 100 = 12 (бар.) — купили молодых баранов.

Ответ. 100 старых и 12 молодых баранов.

1154. Старинная задача. Купец купил 110 фунтов табака. 50 фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2 р. дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал на 3 р. дороже за 1 фунт, чем уплатил сам. Подсчитайте прибыль купца.

Решение. На 50 фунтах подмоченного табака купец имел убытка 2 50 = = 100 (р.), на оставшихся 110 – 50 = 60 (фунтах) он имел 3 60 = 180 (р.) прибыли. Итого вся прибыль составила 180 – 100 = 80 (р.).

1156. а) За краски и две кисти заплатили 32 р. 19 к. за краски и кисть— 21 р. 72 к. Сколько стоят краски? Сколько стоит кисть?

б) За две тетради и ручку заплатили 6 р. 66 к. а за тетрадь и две ручки заплатили 9 р. 93 к. Сколько стоит тетрадь? Сколько стоит ручка?

Решение. а) В первом случае за лишнюю кисть заплатили 3219 – 2172 = =

1047 (к.). Краски стоят 2172 – 1047 = 1125 (к.). 1047 к. = 10 р. 47 к.,

откуда получим, что А + Б + В = 125, т. е. втроём они весят 125 кг. Здесь А, Б, В

— вес Алёши, Бори и Вовы соответственно.

1161. а) Старинная задача. Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 р. сложившись без второго,— 85 р. сложившись без третьего,— 80 р. сложившись без четвёртого,— 75 р. Сколько у кого денег?

Решение. I способ. Из двух первых условий следует, что у второго купца было на 5 р. больше, чем у первого. Из второго и третьего условий следует, что у третьего купца было на 5 р. больше, чем у второго. Если бы третий купец дал первому 5 р. то у первых трёх купцов денег стало бы поровну — по 75. 3 = 25 (р.). Значит, у первого купца было 25 – 5 = 20 (р.), у второго —25 р. у третьего

— 25 + 5 = 30 (р.), а у четвёртого — 90 – 25 – 30 = 35 (р.).

II способ. Запишем коротко условие, обозначив через I, II, III, IV суммы первого, второго, третьего и четвёртого купцов соответственно:

II + III + IV = 90 III + IV + I = 85 IV + I + II = 80

Сложим левые и правые части равенств, получим

3(I + II + III + IV) = 330,

I + II + III + IV = 110.

Тогда у первого купца было 110 – 90 = 20 (р.), у второго — 110 – 85 = 25 (р.), у третьего — 110 – 80 = 30 (р.), а у четвёртого — 110 – 75 = 35 (р.).

Ответ. а) 125 кг б) 20 р. 25 р. 30 р. 35 р.

1162. Спортсмен плыл против течения реки. Проплывая под мостом, он потерял флягу. Через 10 мин пловец заметил пропажу и повернул обратно. Он догнал флягу у второго моста. Найдите скорость течения реки, если известно, что расстояние между мостами 1 км.

Решение. Эта задача развивает идею задачи 561. Самое трудное для учащихся — понять, что пловец сближался с флягой столько же времени, сколько

удалялся от неё, так как удаление и сближение происходили на одно и то же расстояние и скорости удаления и сближения равны. В самом деле, обозначим собственную скорость пловца x км/ч, а скорость фляги y км/ч. Тогда их скорость удаления равна ( x – y ) + y = x (км/ч), а скорость сближения ( x + y ) – y = x (км/ч). Итак, за 20 мин фляга проплыла 1 км, за 60 мин она проплыв ёт в 3 раза больше — 3 км. Следовательно, скорость течения реки 3 км/ч.

1163. Три соседки готовили обед на общей плите в коммунальной квартире. Первая принесла 10 поленьев, вторая — 8 поленьев, а у третьей дров не было — она угостила своих соседок, дав им 9 яблок. Как соседки должны поделить яблоки по справедливости?

Решение. При решении этой задачи учащиеся чаще всего не обращают внимание на то, что яблоки были даны лишь за 6 поленьев.

1) (10 + 8). 3 = 6 (поленьев) — израсходовала третья соседка

2) 10 – 6 = 4 (полена) — первая соседка дала третьей

3) 8 – 6 = 2 (полена) — вторая соседка дала третьей.

Первая соседка должна получить яблок в 2 раза больше, чем вторая. Первая

— 6 яблок, вторая — 3. Ответ. 6 яблок и 3 яблока.

1165. Несколько торговцев продавали бананы по 24 р. за 1 кг, а один — по 21 р. 60 к. за 1 кг. Когда контролёры проверили его весы, то оказалось, что при весе 800 г они показывали ровно 1 кг. По какой цене на самом деле продавал бананы этот торговец?

Решение. Так как 800 г = 5 4 кг, то торговец продавал бананы по цене 2160. 5 4

= 2700 (к.) за 1 кг. 2700 к. = 27 р.

Замечание. В задаче 1165 есть лишнее условие — 24 р. от него ответ не зависит.

1176. Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проходит за

8 ч, а плот — за 72 ч. Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру? Решение. 1) 1. 8 = 1 8 (расст.) — проходит катер за 1 ч по течению реки

2) 1. 72 = 72 1 (расст.) — проплывает плот за 1 ч

3) 1 8 – 72 1 = 1 9 (расст.) — проходит катер за 1 ч по озеру

4) 1. 1 9 = 9 (ч) — потратит катер на тот же путь по озеру.

1177. а) Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за 2 ч, а плот — за 8 ч. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?

Решение. 1) 1. 2 = 1 2 (расст.) — проходит лодка за 1 ч по течению реки

2) 1. 8 = 1 8 (расст.) — проплывает плот за 1 ч

3) 1 2 – 1 8 = 8 3 (расст.) — проходит лодка за 1 ч в стоячей воде

4) 8 3 – 1 8 = 1 4 (расст.) — проходит лодка за 1 ч против течения реки

5) 1. 1 4 = 4 (ч) — время движения моторной лодки против течения реки.

1181. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом А может выполнить её один раз за 3 недели, В — три раза за 8 недель, С — пять раз за 12 недель. Спрашивается, за какое время они смогут выполнить эту работу все вместе. (Считайте, что в неделе 6 рабочих дней по 12 ч.)

Решение. Рабочий А выполняет в неделю 1. 3 = 1 3

(работы), рабочий В — 3

Но девочки обиделись, и в другой раз я принес столько орехов, что всем досталось по Сколь­ко орехов я принес?

Разные задачи

1. 
   5 + 4 = 9 (орехов) — досталось каждой паре
   мальчик-девочка
   
2. 
   234. 9 = 26 (пар) — мальчик-девочка было
   всего
   
3. 
   26 • 2 = 52 (чел.) — было всех мальчиков и
   девочек
   
4. 
   52-6 = 312 (орехов) — было принесено во
   второй раз.
   

1. 
   3-800 = 2400 (р.) — дали старшие братья
   меньшим
   
2. 
   2400. 2 = 1200 (р.) — получил каждый из
   младших братьев.
   
3. 
   1200 + 800 = 2000 (р.) — стоимость дома.
   

3. В бочке было 40 ведер воды. Когда из нее отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз боль­ше, чем отлили. Сколько ведер отлили?

1. 
   У Светы и Наташи вместе было 8 яблок. Света дала Наташе столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала Свете столько яблок, сколько было у Светы. После этого у девочек оказалось яблок поровну. Сколько яблок первоначально было у каждой
   девочки?
   
2. 
   (Старинная задача.) Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй дает двум другим столько яб­лок, сколько каждый из них имеет в свою очередь, и третий дает каждому из двух столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?
   

Пусть первый дал 1 часть, тогда второй 2 части, третий 2-3 = 6 частей, четвертый 6-4 = 24 части, а всего 1 + 2 + 6 +24 = 33 части. Тогда первый дал 132. 33 = 4.

6.(Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона.) Некто желает распределить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь динариев больше, то он мог бы дать каждому по три, но он раздает лишь по два, и у него еще остается три. Сколько бедных?

Представим, что некто раздавал сначала по 2 ди­нария и у него осталось 3 динария. Если бы у него было на 8 динариев больше, тогда 3 + 8 = 11 динари­ев он распределил бы между всеми бедными, дав каж­дому еще по 1 динарию. То есть бедных было 11.

1. 
   У всех пирамид 128 колец. Сколько было больших пирамид?
   

Представим, что со всех больших пирамид мы сня­ли по 2 кольца. Тогда всех колец было бы 20 • 5 = 100, а по условию задачи их 128. То есть мы сняли 128 - 100 = 28 (колец). Так как с каждой большой пирамиды мы сняли по 2 кольца, то больших пира­мид было 28. 2 = 14.

8. (Задача СА. Рачинского.) За 1000 р. я купил 44 коровы — по 18 р. и по 26 р. Сколько тех и дру­гих?

1. 
   (Из рассказа АЛ. Чехова «Репетитор*.) Ку­пец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин купил он того и дру­гого, если синее стоило 5 р. за аршин, а черное 3 р. [1 аршин = 71 см.]
   

1. 
   138 • 3 =414 (р). — заплатили бы, если бы
   все сукно было черное
   
2. 
   540 - 414 = 126 (р.) — переплата за все
   синее сукно
   
3. 
   5 - 3 = 2 (р.) — переплата за 1 аршин сине­
   го сукна
   
4. 
   126. 2 = 63 (аршина) — было синего сукна
   
5. 
   138 - 63 = 75 (аршина) — было черного
   сукна.
   

11. (Старинная задача.) Крестьянин хочет купить лошадь и для этого продает рожь. Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80 р. а если он продаст 20 ц ржи, то после покупки у него останется 110 р. Сколько стоит лошадь?

12.(Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.) Купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого платил по 15 алтын и по 2 день­ги, а за молодого по 10 алтын. Сколько старых и мо­лодых баранов купил он?

Пусть сначала за всех баранов заплатили как за молодых — по 30 к. то есть 112 • 30 = 3360 (к.). За каждого старого барана платили на 46 - 30 = 16 (к.), больше, чем за молодого, а за всех вместе на 4960 - 3360 = 1600 (к.), больше, чем за молодых.

Тогда старых баранов было 1600. 16 = 100, а моло­дых 112 - 100 = 12.

13. (Старинная задача.) Купец купил 110 фунтов табака. 50 фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2 р. дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал на 3 р. дороже за 1 фунт, чем уплатил сам. Подсчитайте прибыль купца.

14. Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г. а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколь­ко весит один гусенок?

Эту задачу обычно решают с помощью системы уравнений. Наша цель заключается в том, чтобы за­долго до формальных манипуляций с уравнениями учащиеся получили опыт аналогичных действий верными равенствами. Например, запишем коротко условия задачи 14:

1. 
   В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатает рукопись за 3 ч, а вторая — за 6 ч. За сколько часов машинистки перепечатают рукопись при совместной работе?
   
2. 
   Токарь может обточить 72 заготовки за 3 ч, а его ученику на выполнение той же работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они обточат 144 такие же заготовки при совместной работе?
   
3. 
   Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша 1 Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?
   

Рассмотрим два способа решения задачи.

СпособI. Сравнение двух первых условий показывает, что Боря легче Вовы на 1 кг, а вместе они веся 85 кг. Боря весит (85 - 1): 2 = 42 (кг), а Алеша, Бор! и Вова вместе весят 42 + 83 = 125 (кг).

СпособII. Если записать краткое условие задач так:

и сложить левые и правые части равенств, то получим:

2(А + Б + В) = 250, откуда

То есть Алеша, Боря и Вова вместе весят 125 кг.

1. 
   Спортсмен плыл против течения реки. Про­плывая под мостом, он потерял флягу. Через 10 мин пловец заметил пропажу, повернул обратно и догнал флягу у второго моста. Найти скорость течения реки, если расстояние между мостами 1 км.
   

Спортсмен догнал флягу через 10 + 10 = 20 (мин) Фляга проплыла за это время 1 км, следовательно, скорость течения равна 3 км/ч.

1. 
   Два поезда движутся навстречу друг другу — один со скоростью 70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заме­тил, что первый поезд прошел мимо него за 12 с. Ка­кова длина первого поезда?
   

1. 
   Из пункта А в пункт В, расстояние между кото­рыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из А в В вышел пеше­ход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул и поехал назад с той же скоростью.
   Через сколько часов после начала движения они встретятся?
   
2. 
   Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 8 км/ч. Каж­дый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько ча­сов после начала движения они встретятся во второй раз?
   

Приведем «длинное» решение задачи 20 (1) без по­яснений.

1. 
   5 • 3 = 15 (км) 5) 15. 15 = 1 (ч)
   
2. 
   30 - 15 = 15 (км) 6) 3 + 1 = 4 (ч).
   

1. 
   10 + 5 = 15 (км/ч)
   
2. 
   60:15 = 4 (ч).
   

21. На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

1. 
   Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Определите их скорости, если известно, что они встретились через 4 ч и что скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого.
   

1.Решите «с вопросами» задачу .

На изготовление 2100 деталей первая бригада зат­рачивает на 2 ч меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 ч. Сколько деталей за час делает первая бригада?

2. Решите «с пояснениями» задачу.

В магазине было 420 мужских и женских часов. Когда продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других осталось поровну. Сколько мужских часов было в магазине?

3. Объясните, почему ответ «5 и 4» в следующейзадаче неверен.

Три соседки готовили обед на общей плите в ком­мунальной квартире. Первая принесла 5 поленьев, вторая 4 полена, а у третьей дров не было — она уго­стила своих соседок, дав им 9 яблок. Как соседки должны поделить яблоки по справедливости?

Похожие:

Контрольная работа №2 «Умножение и деление»
Для украшения торта нужно 18 вишен и 12 орехов. Сколько вишен и орехов понадобится, чтобы украсить 6 таких тортов?

6 класс

1. Запишите цифрами 1, 3, 6, 5, два четырехзначных числа, которые:

а) делятся на 2

б) делятся на 5.

2. Придумайте правило, по которому составлена последовательность чисел, и запишите еще три члена этой последовательности. Найдите суммы этих чисел.

б) 3 …

3) Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома, их взяли старшие три брата. А меньшим выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоят дома?

4) Две бригады работая вместе, заготовили 1320 тонн силоса. Ежедневно одна бригада заготовляла 20 тонн силоса, а другая – 35 тонн. Сколько силоса заготовила каждая бригада?

7 класс

1.В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что

1) вода и молоко не в бутылке

2) сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом

3) в банке не лимонад и не вода

4) стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

2. Упростите выражение:

а) б)

3. Туристы прошли из пункта А в пункт F. На графике показана зависимость пройденного ими расстояния (s) от времени (t). Установите истинно или ложно каждое из приведенных высказываний:

4. Бутылка с молоком стоит 10 рублей, а молоко на 9 рублей дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка?

8 класс

1. Найти значение выражения:

2. Проверьте формулы и найдите верные:

а) a 2 + b 2 = (a – b)(a + b)

б) х 4 – 16 = (х – 2)(х + 2)(х2 + 4)

в) a 2 + b 2 + c 2 = (a + b + c) 2

г) с 5 – 1 = (с – 1)(с 4 + с 3 + с 2 + с + 1)

3. Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой y = kx + b, пересекает оси координат в точках А(0 6) и В(–4 0). Найдите k и b.

4. Решите уравнение |6х – 12| = 8

5. Изменив на рисунке положение одной спички, получить верное равенство.

9 класс

1. Ученик начальной школы решил в течение декабря, экономя на завтраках, копить деньги к Новому году. Действовать он решил следующим образом: 1 декабря положить в копилку 1 коп. 2 декабря 2 коп. 3 декабря 4 коп. и т.д. ежедневно удваивая вкладываемую сумму.

Сможет ли он выполнить свое намерение? Сколько рублей ему пришлось бы положить в копилку 31 декабря?

2. Решите систему уравнений

3. Найти значение выражения:

а) б) в)

4. Расположите в порядке возрастания числа:

5. Решите уравнение:

10 класс

1. Что больше, длина окружности или сумма длин маленьких окружностей? Ответ обосновать.

2. Полный бидон с молоком весит 30 кг. Наполненный наполовину 15,5 кг. Сколько кг весит пустой бидон?

3. Найдите значение выражения:

4. Используя рисунок, найдите длину отрезка AD.

5. На рисунке (рис. 3) шесть отрезков имеют длину, равную 1. Найдите длины отрезков AB, AD, AE, AF, AG.

11 класс

1. Клиент открыл счет в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 11%. Если бы он добавил 800 рублей, то через год получил бы доход 220 рублей. Какая сумма была внесена им в банк?

2. Найти область определения функции:

3. Решить неравенство:

4.При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?

5. Решить уравнение:

Задачи по арифметике.

1 . Сколько получится десятков, если 2 десятка умножить на 2 десятка?

2. Сумма каких трёх чисел равна их произведению?

3. Сколько делителей у простого числа?

4.Чему равно произведение всех цифр?

5. В чём разница между числом и цифрой?

6. Есть числа 1, 2, 3, 4, 5. Поставьте между ними знаки действия и скобки так, чтобы после вычислений получилось число 2.

7. Полный бидон с молоком весит 34 кг. Бидон наполненный наполовину, весит 19 кг. Сколько весит пустой бидон?

8. В классе 33 ученика. 24 из них выписывают журнал. Весёлые картинки” а 14 – «Мурзилку». Сколько учащихся выписывают оба журнала?

9. Сумма трёх чисел равна 76. сумма первых двух чисел равна 42, а последних двух - 61. найдите эти числа.

10. Во сколько раз 1 час больше 15 минут?

11. Черепаха Тортилла поселилась на третьем этаже нового дома. Когда она идет гулять, то с этажа на этаж спускается за 0,5 часа. Сколько времени тратит бедное животное, чтобы спуститься вниз?

12. Стояла Марина, держала в руках целое яблоко, да две половинки, да четыре четвертинки. Сколько яблок в руках у Маринки?

13. 3 курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

14. Сколько лет исполнится сестре, когда брату будет 12 лет, если сейчас ему 8 лет, а сестра на три года моложе?

15. Напишите число 100 пятью единицами, а затем пятью пятерками.

16. В двух карманах денег поровну. Из левого кармана в правый переложили 3 рубля. На сколько рублей в правом кармане стало больше, чем в левом?

17. В морской порт теплоход «Счастливый» прибывает один раз в три дня, теплоход «Удачный» прибывает один раз в четыре дня, а теплоход «Надежный» - один раз в пять дней. В прошлый понедельник все три теплохода были в этом порту. Через какое наименьшее число дней они снова прибудут в этот же порт, и какой это будет день недели?

18. Два человека варили кашу. Один для этого дал 2 кружки крупа, а второй – 3 кружки крупы. Когда каша была готова, подошел третий человек и попросил разрешения съесть с ними кашу за плату. После еды он уплатил свою долю - 5 рублей. Как разделили деньги варившие кашу?

19. Жилица Тройкина положила в общую плиту три полена своих дров. Пятеркина – пять поленьев. а жилец Бестопливный. у которого не было своих дров, получил от обеих соседок разрешение сварить обед на общем огне .В возмещение расходов он уплатил соседкам 8 р. Как должны поделить они эту плату?

20.( Задача Л.Н. Толстого.) Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома .Так как три дома разделить было нельзя на пять частей. то их взяли старшие братья. а младшим выделили деньги. Каждый из трех братьев заплатил по 800 р.Младшие братья разделили эти деньги между собой. и у всех стало поровну. Много ли стоит один дом ?

21.На складе были бревна длиной по 6 м и 8 м одинаковой толщины. Какие бревна выгоднее брать. чтобы получить больше метровых бревен при меньшем числе распилов ?

Задачи по геометрии

1. Чему равны углы ромба. если одна из его диагоналей равна стороне ромба?

2. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?

3.В треугольнике отрезали три угла. Сколько углов осталось?

4.Сколько разрезов потребуется, чтобы разделить на 3 части бублик (батон)?

5.Периметр квадрата равен 20 см. Какова его площадь?

6.Площадь квадрата равна 36 кв. см. Каков его периметр?

7.Чему равна сторона квадрата, если его площадь и периметр численно равны?

8.Угол в 25˚ рассматривают в лупу, дающую двукратное увеличение. Чему будет равен этот угол?

9.Найдите периметр треугольника со сторонами 2, 3 и 5 см.

10.Не отрывая карандаша от бумаги, разделите фигуру на 6 равных треугольников.

Источники:
www.studfiles.ru, lib.znate.ru, averkina.edurm.ru, gigabaza.ru

Следующие:

• Что нужно чтобы отказаться от наследства в пользу матери
• Положение о вступлении в наследство

Поделитесь своим мнением

Имя *

Почта *

Тект *

Сумма цифр:

Вас может заинтересовать

Долги по наследству единственное жилье

Какие документы на недвижимость нужны для вступления в наследство

Нотариус по наследству по месту жительства наследодателя

Заявление на выдачу свидетельства о наследстве

Популярное

Вступление в наследство в эстонии

( Читали 128)

Можно ли вступить в наследство после 6 месяцев без суда

( Читали 117)

Иск об отказе от наследства

( Читали 114)

Нотариусы пскова по наследству по буквам

( Читали 34)